Реши задание на изображении

Краткий ответ: две общие точки.

Решение: Уравнение окружности имеет вид
\[ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2. \] Значит, её центр — \( (5;10) \), а радиус \( R=\sqrt{100}=10 \).

Прямая \(y=10\) проходит через центр окружности, ведь у центра тоже \(y=10\). Любая прямая через центр окружности пересекает её в двух точках.

Можно проверить подстановкой \(y=10\): \[ (x-5)^2+(10-10)^2=100, \] \[ (x-5)^2=100, \] \[ x-5=\pm10. \] Отсюда \[ x=15 \quad \text{или} \quad x=-5. \] То есть точки пересечения: \((-5;10)\) и \((15;10)\) — их две.

Выбирай: две общие точки.