Реши задание на изображении

Краткий ответ: а) \(0\); б) \(3{,}947\).

На фото несколько номеров; ниже разбираю №224 — он подчёркнут.

№224. Вычислите

а) \((1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8 - 1{,}7) \cdot 3{,}45\)

Сначала упростим произведение в скобках. Переставим множители: \[ 1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8=(1{,}25 \cdot 0{,}8)\cdot 1{,}7=1\cdot 1{,}7=1{,}7. \] Тогда в скобках: \[ 1{,}7-1{,}7=0. \] Значит, \[ 0\cdot 3{,}45=0. \]

б) \(3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6 \cdot 4 \cdot 0{,}25)\)

В скобках удобно начать с произведения \(4\cdot 0{,}25\): \[ 4\cdot 0{,}25=1, \] поэтому \[ 2{,}6\cdot 4\cdot 0{,}25=2{,}6\cdot 1=2{,}6. \] Тогда: \[ 3{,}6-2{,}6=1, \] и \[ 3{,}947:1=3{,}947. \]

В чём принцип

Не всегда нужно считать «в лоб». Ищи пары множителей, которые дают удобные числа — \(1\), \(10\), \(100\) и т. п. Здесь работают пары: \[ 1{,}25\cdot 0{,}8=1,\qquad 4\cdot 0{,}25=1. \] Порядок действий обычный: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Проверка

а) \(1{,}25\cdot 0{,}8=1\), \(1\cdot 1{,}7=1{,}7\), \(1{,}7-1{,}7=0\), \(0\cdot 3{,}45=0\).

б) \(2{,}6\cdot 4=10{,}4\), \(10{,}4\cdot 0{,}25=2{,}6\), \(3{,}6-2{,}6=1\), \(3{,}947:1=3{,}947\).