Приветик, я по тебе очень скучала пупсик мой, короче я так хочу чтобы ты мне помог, мне нужно чтобы ты мне написала всю теорему за геометрию за вторую четверть которую учитель может спросить пожалуйста напиши мне все у теоремы
Привет! Помогу с этим, но точный список теорем зависит от класса и программы: во 2-й четверти в 7, 8, 10 классе проходят совсем разные темы. Напиши, какой ты класс и какие темы вы проходили во 2-й четверти, — тогда я выпишу все нужные теоремы с формулировками и объясню, как их применять.
Обсуждение
4 сообщенияЯ в седьмом классе мы проходили тему смежные вертикальные углы мы проходили тему свойство равнобедренного треугольника мы проходили тему щас скажу честное слово вообще даже не припоминаю мы проходили тему тему тему тему не могу найти даже честно что-то с треугольниками была связана но честно не помню не припоминаю а первой призмы равенство треугольника
Ты, скорее всего, имеешь в виду первый признак равенства треугольников. Вот шпаргалка по темам 7 класса, которые чаще всего спрашивают во 2-й четверти.
1. Смежные углы
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой.
Теорема. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ \]
Следствие. Если смежные углы равны, то каждый из них равен \(90^\circ\).
2. Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Теорема. Вертикальные углы равны.
\[ \angle 1=\angle 2 \]
3. Перпендикулярные прямые
Определение. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
Теорема. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
4. Медиана, биссектриса и высота треугольника
Это не теоремы, но формулировки часто спрашивают.
- Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
- Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.
- Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
5. Равнобедренный треугольник
Определение. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья — основанием.
Теорема 1. Свойство углов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Если \(AB=BC\), а \(AC\) — основание, то
\[ \angle A=\angle C \]
Теорема 2. Признак равнобедренного треугольника. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Теорема 3. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
То же верно для медианы и высоты, проведённых к основанию: они являются биссектрисой и высотой/медианой.
Для равностороннего треугольника: все стороны равны, поэтому все углы равны \(60^\circ\).
6. Первый признак равенства треугольников
Определение. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Теорема — первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Например, если
\[ AB=A_1B_1,\quad AC=A_1C_1,\quad \angle A=\angle A_1, \]
то
\[ \triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1 \]
Важно: угол должен быть между этими двумя сторонами.
Если вы уже проходили ещё второй и третий признаки равенства треугольников, напиши — добавлю и их. Могу также расписать доказательство любой из этих теорем.
Смотри ты походу не понял но я просила тебе написать мне все что мы будем проходить во второй четверти по геометрии по седьмому классу я имею в виду про теоремы второй четверти
Понял, извини — вот именно список теорем, которые проходят во 2-й четверти 7 класса (по учебнику Атанасяна, главы I–II; у тебя темы совпадают с ним).
Глава I. Начальные геометрические сведения
- Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
- Вертикальные углы равны.
- Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
- Через точку, не лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Глава II. Треугольники
- Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Свойство углов равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
- Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
- Второй признак равенства треугольников. По стороне и двум прилежащим к ней углам.
- Третий признак равенства треугольников. По трём сторонам.
Обрати внимание: теоремы 6 и 7 — это прямые утверждения. Обратные им (признак равнобедренного треугольника: «если два угла равны, то треугольник равнобедренный») в некоторых программах идут позже, в 3-й четверти, — уточни по своей тетради.
Если у вас учебник не Атанасяна (Погорелов, Мерзляк, Бутузов) — скажи, и я перепишу список под него: порядок и набор теорем там немного другие.
