Реши с иксами

Краткий ответ

Боковые стороны — по 22 см, основание — 16 см.

Как решать «с иксами»

1. Выбираем \(x\). В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому удобно взять за \(x\) боковую сторону:

\[ \text{боковая сторона} = x \]

2. Выражаем остальные стороны через \(x\). Основание на 6 см меньше боковой стороны:

\[ \text{основание} = x - 6 \]

3. Составляем уравнение по периметру. Проволоку длиной 60 см согнули в треугольник, значит сумма всех сторон равна 60:

\[ x + x + (x - 6) = 60 \]

4. Решаем:

\[ 3x - 6 = 60 \] \[ 3x = 66 \] \[ x = 22 \]

Боковая сторона — 22 см, тогда основание:

\[ 22 - 6 = 16 \text{ см} \]

Проверка

• Периметр: \(22 + 22 + 16 = 60\) см — совпадает с длиной проволоки.
• Неравенство треугольника: \(16 + 22 = 38 > 22\), значит такой треугольник действительно существует.

Принцип: за \(x\) берут величину, через которую проще всего выразить все остальные. Здесь это боковая сторона — их две одинаковых, и основание задаётся через неё. Дальше просто записываем периметр и решаем уравнение.