Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle L=30^\circ\).

Как решать:

1. В треугольнике \(\cos \angle N=-0{,}6\), значит, угол \(N\) тупой.
   \[ \sin \angle N=\sqrt{1-\cos^2\angle N} =\sqrt{1-0{,}36}=0{,}8. \]

2. По теореме синусов: \[ \frac{MN}{\sin \angle L}=\frac{ML}{\sin \angle N}. \] Отсюда \[ \sin \angle L=\frac{MN\cdot \sin \angle N}{ML} =\frac{15\cdot0{,}8}{24}=\frac{12}{24}=0{,}5. \]

3. Значит, \(\angle L=30^\circ\) или \(150^\circ\). Но угол \(N\) уже тупой, поэтому угол \(L\) не может быть \(150^\circ\). Остаётся: \[ \angle L=30^\circ. \]

Проверка: \(\angle N\approx126{,}9^\circ\), тогда \(\angle M\approx23{,}1^\circ\), сумма углов равна \(180^\circ\). Всё сходится.