Реши задание на изображении

Ответ: \(\cos\) большего угла \(=\dfrac{1}{5}=0{,}2\).

Как решали:

1. Против большей стороны лежит больший угол. Большая сторона — \(7\), значит, ищем косинус угла, лежащего против неё.
2. По теореме косинусов: \[ 7^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cdot\cos\alpha \]
3. Подставляем: \[ 49=25+36-60\cos\alpha \] \[ 49=61-60\cos\alpha \] \[ 60\cos\alpha=12 \] \[ \cos\alpha=\frac{12}{60}=\frac15=0{,}2 \]

Проверка: \(7^2=49<5^2+6^2=61\), поэтому больший угол острый — его косинус должен быть положительным. Получили \(0{,}2>0\), всё сходится.