Help

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе.

У нас есть выражение \(3x^3(2x^2 + 5)(5 - 2x^2)\), и похоже, что тут уже дан ответ: \(75x^3 - 12x^7\). Но что-то здесь не так, и мы должны проверить правильность расчетов.

Начнем с самого начала. У нас получается произведение трех множителей: \(3x^3\), \(2x^2 + 5\) и \(5 - 2x^2\). Чтобы перемножить их, удобно сначала перемножить два последних скобки, так как это разность квадратов.

Таким образом, произведение \((2x^2 + 5)(5 - 2x^2)\) будет равно \( (2x^2)^2 - (5)^2\), потому что разность квадратов равна квадрату первого выражения минус квадрат второго.

Вычислим отдельно: \( (2x^2)^2 = 4x^4 \) \( 5^2 = 25\)

Теперь подставим и получим: \( 4x^4 - 25\)

Теперь умножаем это на \(3x^3\): \( 3x^3 * (4x^4 - 25) \)

Распределим теперь умножение по множителям: \(3x^3 * 4x^4 = 12x^7\) \(3x^3 * (-25) = -75x^3\)

Итак, вместо предложенного ответа, правильное умножение дает нам: \(12x^7 - 75x^3\)

Кажется, в предложенном ответе просто перепутали местами