Реши задачу 18

Ответ: \(\angle M=72^\circ\), а угол, смежный с \(\angle K\), равен \(108^\circ\).

Как решать:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
   Основание — \(MK\), значит, углы при вершинах \(M\) и \(K\) равны: \[ \angle M=\angle K=72^\circ. \]

2. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому угол, смежный с \(\angle K\): \[ 180^\circ-72^\circ=108^\circ. \]

Проверка: третий угол треугольника \[ \angle N=180^\circ-72^\circ-72^\circ=36^\circ, \] сумма углов треугольника действительно \(180^\circ\). А \(72^\circ+108^\circ=180^\circ\) — это развёрнутый угол.