Реши задачу 19

Краткий ответ:
\[ \angle A=60^\circ,\qquad \text{смежный с ним угол}=120^\circ. \]

Как решать:

1. Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle A+\angle B+\angle C=180^\circ. \]

2. По условию: \[ \angle B+\angle C=120^\circ. \]

Значит, \[ \angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ. \]

3. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому угол, смежный с \(\angle A\), равен: \[ 180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]

Проверка: в равностороннем треугольнике все углы по \(60^\circ\), поэтому \(\angle B+\angle C=60^\circ+60^\circ=120^\circ\). Всё сходится.