Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(9\) м/с
2. \(40\) м
3. \(20\) м
4. \(1{,}5\) м/с
5. \(1\) см/с
6. \(5\) м/с
7. \(24\)
8. \(4{,}8\) км/ч, или \(\frac{4}{3}\approx1{,}33\) м/с

Как решать

1. Автобус движется вперёд со скоростью \(10\) м/с, пассажир — назад относительно автобуса со скоростью \(1\) м/с. Относительно дороги: \[ v=10-1=9\ \text{м/с} \]

2. Перемещение — это изменение координаты: \[ \Delta x=x(4)-x(0)=20-(-20)=40\ \text{м} \] Модуль перемещения равен \(40\) м.

3. Нужен путь, а не перемещение. Считаем движение по участкам: \[ 0\to10\text{ м}: 10\text{ м},\quad 10\to0\text{ м}: 10\text{ м} \] \[ s=10+10=20\ \text{м} \] То, что в конце координата \(0\), означает лишь, что перемещение равно нулю, а путь — нет.

4. Переводим в СИ: \[ 1{,}8\text{ км}=1800\text{ м},\quad 20\text{ мин}=1200\text{ с} \] \[ v_{\text{ср}}=\frac{1800}{1200}=1{,}5\ \text{м/с} \]

5. По рисунку тело проходит \(2\) см за \(2\) с, значит средняя скорость: \[ v=\frac{2}{2}=1\ \text{см/с} \] На участке от \(1\) до \(11\) см путь \(10\) см, время \(10\) с, ответ тот же: \(1\) см/с.

6. На участке от \(4\) до \(6\) с: \[ x(4)=5\ \text{м},\quad x(6)=-5\ \text{м} \] \[ v=\frac{|\Delta x|}{\Delta t}=\frac{|(-5)-5|}{6-4}=\frac{10}{2}=5\ \text{м/с} \]

7. Верные утверждения — 2 и 4.

• Тело 3 на графике имеет постоянную координату, значит оно покоится.
• В точке \(B\) графики тел 2 и 3 пересекаются: у них одинаковая координата в один момент времени, значит они встретились.
• Скорость тела 2 в точке \(B\) не равна нулю: график наклонён.

8. Пусть путь в одну сторону равен \(S\). Тогда вверх и вниз: \[ t_1=\frac{S}{4},\quad t_2=\frac{S}{6} \] Общий путь \(2S\), общее время: \[ t=\frac{S}{4}+\frac{S}{6} \] \[ v_{\text{ср}}=\frac{2S}{\frac{S}{4}+\frac{S}{6}} =\frac{2}{\frac14+\frac16} =\frac{2}{\frac{5}{12}} =4{,}8\ \text{км/ч} \] Это меньше \(5\) км/ч, потому что на подъём тратится больше времени, чем на спуск. Если нужны единицы СИ: \[ 4{,}8\text{ км/ч}=\frac{4}{3}\approx1{,}33\text{ м/с} \]