Реши пример примерно фото
Краткий ответ: \(\boxed{12}\)
Решаем выражение:
\[ \frac{1}{\frac{1}{21}+\frac{1}{28}} \]
Приводим дроби в знаменателе к общему знаменателю.
\(21=3\cdot7\), \(28=4\cdot7\), поэтому общий знаменатель: \[ 3\cdot4\cdot7=84 \]Переводим дроби: \[ \frac{1}{21}=\frac{4}{84},\qquad \frac{1}{28}=\frac{3}{84} \]
Складываем: \[ \frac{4}{84}+\frac{3}{84}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12} \]
Теперь делим \(1\) на полученную дробь: \[ \frac{1}{\frac{1}{12}}=12 \]
Проверка: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}=\frac{1}{12}\), а \(1:\frac{1}{12}=12\).
Обсуждение
10 сообщенийРеши примерно фото
Ответ: \(\boxed{20}\)
\[ \sqrt{\frac{25a^{18}}{a^{14}}} \]
Сначала упростим дробь под корнем:
\[ \frac{25a^{18}}{a^{14}}=25a^{18-14}=25a^4 \]
Теперь извлекаем корень:
\[ \sqrt{25a^4}=5a^2 \]
Подставляем \(a=2\):
\[ 5\cdot 2^2=5\cdot4=20 \]
Ответ: 20.
Реши все это
Ответы по заданиям 1.1–1.5:
1.1. \(\boxed{312}\)
1.2. \(\boxed{15{,}4\ \text{м}^3}\)
1.3. \(\boxed{4500\ \text{руб.}}\)
1.4. \(\boxed{17\,550\ \text{руб.}}\)
1.5. \(\boxed{50\ \text{см}}\)
Краткие решения:
1.1. Сопоставляем массу и номер печи:
- 15 кг → печь №3
- 40 кг → печь №1
- 48 кг → печь №2
В порядке масс \(15, 40, 48\) получаем: \(\boxed{312}\).
1.2. Объём парного отделения:
\[
V=3{,}5\cdot2{,}2\cdot2=15{,}4\ \text{м}^3
\]
1.3. Объём парного отделения \(15{,}4\) м³.
Подходящая дровяная печь — №2, её объём \(10–16\) м³.
Её стоимость \(19\,500\) руб.
Подходящая электрическая печь — №3, её стоимость \(15\,000\) руб.
\[ 19\,500-15\,000=4\,500\ \text{руб.} \]
Установку не учитываем, как сказано в условии.
1.4. Дровяная печь массой 48 кг — это печь №2, она стоит \(19\,500\) руб.
Скидка \(10\%\):
\[
19\,500\cdot0{,}9=17\,550\ \text{руб.}
\]
1.5. По рисунку:
- половина ширины:
\[ 60:2=30\ \text{см} \] - высота: \(40\) см.
Радиус \(R\) находим по теореме Пифагора:
\[
R^2=30^2+40^2=900+1600=2500
\]
\[
R=\sqrt{2500}=50\ \text{см}
\]
Итог:
\[
\boxed{1.1-312;\quad 1.2-15{,}4;\quad 1.3-4500;\quad 1.4-17\,550;\quad 1.5-50}
\]
Почему в 4 задании 0,9 ?
Потому что скидка \(10\%\) означает, что покупатель платит не всю цену, а оставшиеся \(90\%\):
\[ 100\%-10\%=90\%=0{,}9 \]
Значит, новая цена:
\[ 19\,500\cdot0{,}9=17\,550\ \text{руб.} \]
Можно посчитать и так:
\[ 19\,500\cdot0{,}1=1\,950\ \text{руб.} \]
Это размер скидки, тогда:
\[ 19\,500-1\,950=17\,550\ \text{руб.} \]
То есть \(0{,}9\) — это доля итоговой цены, а \(0{,}1\) — доля скидки. Ответ \(\boxed{17\,550}\) руб. остаётся верным.
Реши и обьСни
Ответы по заданиям 2.1–2.5:
- 2.1 — \(\boxed{321}\)
- 2.2 — \(\boxed{7{,}7\ \text{м}^2}\)
- 2.3 — \(\boxed{2\,000\ \text{руб.}}\)
- 2.4 — \(\boxed{16\,200\ \text{руб.}}\)
- 2.5 — \(\boxed{65\ \text{см}}\)
2.1. Соответствие стоимости и номера печи
Смотрим таблицу:
| Стоимость | Номер печи |
|---|---|
| 15 000 | 3 — электрическая |
| 19 500 | 2 — дровяная |
| 18 000 | 1 — дровяная |
Значит, последовательность: 3, 2, 1, то есть 321.
2.2. Площадь пола парного отделения
Площадь пола — это длина умножить на ширину:
\[ S=3{,}5\cdot2{,}2=7{,}7\ \text{м}^2 \]
Ответ: \(7{,}7\ \text{м}^2\).
Высота помещения здесь не нужна — она понадобится для объёма.
2.3. На сколько дровяная печь дешевле электрической с установкой
Сначала найдём объём парного отделения:
\[ V=3{,}5\cdot2{,}2\cdot2=15{,}4\ \text{м}^3 \]
По объёму подходит дровяная печь №2: её диапазон \(10–16\ \text{м}^3\).
Её цена:
\[ 19\,500\ \text{руб.} \]
Электрическая печь №3 стоит \(15\,000\) руб., но для неё нужен кабель за \(6\,500\) руб.:
\[ 15\,000+6\,500=21\,500\ \text{руб.} \]
Разница:
\[ 21\,500-19\,500=2\,000\ \text{руб.} \]
Ответ: дровяная печь обойдётся дешевле на \(2\,000\) руб.
2.4. Стоимость дровяной печи со скидкой
Масса \(40\) кг соответствует печи №1. Её цена:
\[ 18\,000\ \text{руб.} \]
Скидка \(10\%\), значит, покупатель заплатит \(90\%\) стоимости:
\[ 18\,000\cdot0{,}9=16\,200\ \text{руб.} \]
Или так:
\[ 18\,000-0{,}1\cdot18\,000=18\,000-1\,800=16\,200 \]
Ответ: \(16\,200\) руб.
2.5. Радиус закругления арки
По рисунку получаем прямоугольный треугольник:
- половина ширины:
\[ 50:2=25\ \text{см} \]
- высота:
\[ 60\ \text{см} \]
Радиус \(R\) — гипотенуза:
\[ R^2=25^2+60^2 \]
\[ R^2=625+3600=4225 \]
\[ R=\sqrt{4225}=65\ \text{см} \]
Ответ: \(\boxed{65\ \text{см}}\).
Реши
Ответы
3.1. \(\boxed{231}\)
3.2. \(\boxed{1{,}08\ \text{м}^2}\)
3.3. Электрическая печь обойдётся дороже на \(\boxed{2\,000\ \text{руб.}}\)
3.4. \(\boxed{14\,400\ \text{руб.}}\)
3.5. \(\boxed{25\ \text{см}}\)
3.1
Для каждого объёма находим печь, для которой он является наибольшим:
- \(16\) м³ — наибольший объём печи №2;
- \(15{,}5\) м³ — печи №3;
- \(12\) м³ — печи №1.
Получаем последовательность:
\[ \boxed{2\ 3\ 1} \]
То есть в бланк: 231.
3.2
Ширина двери:
\[ 60\ \text{см}=0{,}6\ \text{м} \]
Высота двери \(1{,}8\) м. Площадь:
\[ S=0{,}6\cdot1{,}8=1{,}08\ \text{м}^2 \]
Ответ: \(1{,}08\ \text{м}^2\).
3.3
Объём парного отделения:
\[ V=3{,}5\cdot2{,}2\cdot2=15{,}4\ \text{м}^3 \]
Подходящая электрическая печь — №3: её объём \(9\)–\(15{,}5\) м³.
Её стоимость с установкой:
\[ 15\,000+6\,500=21\,500\ \text{руб.} \]
Подходящая дровяная печь — №2: её объём \(10\)–\(16\) м³.
Её стоимость:
\[ 19\,500\ \text{руб.} \]
Установка дровяной печи дополнительных затрат не требует.
Разница:
\[ 21\,500-19\,500=2\,000\ \text{руб.} \]
Ответ: дороже на \(2\,000\) руб.
3.4
Масса \(40\) кг соответствует дровяной печи №1.
Её цена:
\[ 18\,000\ \text{руб.} \]
Скидка \(20\%\), значит, новая цена составляет \(80\%\):
\[ 18\,000\cdot0{,}8=14\,400\ \text{руб.} \]
Или так:
\[ 18\,000-0{,}2\cdot18\,000=18\,000-3\,600=14\,400 \]
Ответ: \(14\,400\) руб.
3.5
Половина ширины кожуха:
\[ 30:2=15\ \text{см} \]
Высота:
\[ 20\ \text{см} \]
Радиус \(R\) — гипотенуза прямоугольного треугольника:
\[ R^2=15^2+20^2 \]
\[ R^2=225+400=625 \]
\[ R=\sqrt{625}=25\ \text{см} \]
Ответ: \(25\) см.
