Реши задание на изображении

Ответ: 4.

Решение:

\[ \frac{\sqrt a}{a^4}\cdot \sqrt{a^8} \]

1. Корень можно записать как степень: \[ \sqrt a=a^{1/2}, \qquad \sqrt{a^8}=a^{8/2}=a^4 \]

2. Тогда выражение принимает вид: \[ \frac{a^{1/2}}{a^4}\cdot a^4 \]

3. Множители \(a^4\) сокращаются: \[ a^{1/2}=\sqrt a \]

4. Подставляем \(a=16\): \[ \sqrt{16}=4 \]

Проверка: \(\sqrt{16^8}=16^4\), поэтому \(\frac{4}{16^4}\cdot16^4=4\).