Реши задание на изображении

Краткий ответ: вариант 2, то есть
\[ x\in[3;4]. \]

Решение:

\[ (x-4)^2\le 4-x. \]

Перенесём всё в одну часть:

\[ (x-4)^2+x-4\le 0. \]

Пусть \(t=x-4\). Тогда:

\[ t^2+t\le 0 \]

\[ t(t+1)\le 0. \]

Корни: \(t=-1\) и \(t=0\). Парабола ветвями вверх, значит выражение неположительно между корнями:

\[ -1\le t\le 0. \]

Возвращаемся к \(x\):

\[ -1\le x-4\le 0, \]

\[ 3\le x\le 4. \]

То есть:

\[ x\in[3;4]. \]

На числовой прямой это отрезок между 3 и 4, причём оба конца включены, потому что неравенство нестрогое. Такому условию соответствует вариант 2.

Ответ: 2