Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(3\).

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \(a\), а высота \(h=3\).

1. Высота равностороннего треугольника: \[ h=\frac{a\sqrt3}{2} \] \[ 3=\frac{a\sqrt3}{2} \] \[ a=\frac{6}{\sqrt3}=2\sqrt3 \]

2. Площадь: \[ S=\frac12 ah \] \[ S=\frac12\cdot 2\sqrt3\cdot 3=3\sqrt3 \]

3. Делим площадь на \(\sqrt3\): \[ \frac{S}{\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{\sqrt3}=3 \]

Ответ: \(3\).

Проверка через другую формулу: для равностороннего треугольника
\[ S=\frac{h^2}{\sqrt3}=\frac{9}{\sqrt3}=3\sqrt3, \] тогда \(S:\sqrt3=3\). Всё сходится.