Реши задание на изображении

Ответ:
\[ x\in(-\infty;\,3-\sqrt2]\cup[3+\sqrt2;\,+\infty). \]

Как решать

Дано: \[ -13(x^2-6x+7)\le 0. \]

1. Делим обе части на \(-13\). Так как число отрицательное, знак неравенства меняется: \[ x^2-6x+7\ge 0. \]

2. Найдём корни уравнения \(x^2-6x+7=0\): \[ D=(-6)^2-4\cdot1\cdot7=36-28=8, \] \[ x=\frac{6\pm\sqrt8}{2}=\frac{6\pm2\sqrt2}{2}=3\pm\sqrt2. \]

3. Это парабола, ветви которой направлены вверх. Выражение \(x^2-6x+7\) неотрицательно вне интервала между корнями: \[ x\le 3-\sqrt2 \quad \text{или}\quad x\ge 3+\sqrt2. \]

Корни включаются, потому что неравенство нестрогое.

Проверка: при \(x=0\): \[ -13(0-0+7)=-91\le0, \] верно. При \(x=3\): \[ -13(9-18+7)=26\le0, \] неверно — значит, внутренняя часть интервала действительно не подходит.