Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. 1000 вариантов.
2. 120 способами.

1) Кодовый замок на чемодане

Код состоит из трёх цифр. На каждом месте может стоять любая цифра от 0 до 9 — всего 10 вариантов. Цифры могут повторяться.

По правилу умножения: \[ 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3 = 1000 \]

Ответ: 1000.

Если бы речь шла о трёхзначном числе, где первая цифра не может быть нулём, было бы \(9\cdot10\cdot10=900\). Но для кодового замка ведущий ноль допустим, поэтому здесь 1000.

2) Пятеро детей в шеренге

На первое место можно поставить любого из 5 детей, на второе — любого из оставшихся 4, на третье — из 3 и так далее: \[ 5! = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 120 \]

Ответ: 120.