Реши задание на изображении

Краткий ответ: 53 130 способов.

Порядок правил внутри недельного набора не важен: выбрать правила 1, 2, 3, 4, 5 — то же самое, что выбрать 5, 4, 3, 2, 1. Поэтому используем сочетания:

\[ C_{25}^{5}=\frac{25!}{5!(25-5)!} =\frac{25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} \]

Сокращаем:

\[ \frac{25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21}{120} =5\cdot23\cdot22\cdot21 =53\,130 \]

Почему не размещения? Если бы порядок выбора 5 правил был важен, число было бы в \(5!\) раз больше. Но здесь важен только сам набор из 5 правил, поэтому делим на число перестановок \(5!\).

Ответ: 53 130 способов.