Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{0{,}16}\), или 16%.
Как рассуждать
Диаметр мишени \(40\) см, значит радиус: \[ R=20\text{ см}. \]
Всего 10 колец одинаковой ширины, поэтому ширина одного кольца: \[ 20:10=2\text{ см}. \]
«Больше 6 очков» — это \(7,8,9,10\) очков. Это 4 центральных кольца, их общий радиус: \[ 4\cdot 2=8\text{ см}. \]
Дротик попал в мишень, а вероятность попадания в какую-то область пропорциональна её площади: \[ P=\frac{\text{площадь центральной области}}{\text{площадь всей мишени}} =\frac{\pi\cdot 8^2}{\pi\cdot 20^2}. \] \[ P=\frac{64}{400}=0{,}16. \]
Проверка:
Площади колец для 7, 8, 9 и 10 очков:
\[
\pi(8^2-6^2)+\pi(6^2-4^2)+\pi(4^2-2^2)+\pi\cdot2^2
=64\pi.
\]
Вся мишень:
\[
\pi\cdot20^2=400\pi.
\]
Отношение \(64\pi/400\pi=0{,}16\) — совпадает.
Важно: нельзя брать \(4/10\), потому что кольца не равны по площади — внутренние кольца меньше.
