что за ССС?
Короткий ответ: однозначно расшифровать «ССС» нельзя — это аббревиатура, и её значение зависит от предмета и контекста. В школьных материалах чаще всего встречается:
- биология/медицина — сердечно-сосудистая система;
- история — опечатка вместо СССР;
- информатика — возможно, имелось в виду СС (система счисления).
Уточни, пожалуйста: по какому предмету задание и где именно встретилось «ССС» — в тексте параграфа, в подписи к схеме или в тесте?
Обсуждение
4 сообщенияВ геометрии
В геометрии ССС — это сокращённый признак равенства треугольников по трём сторонам: «сторона — сторона — сторона» (в англоязычных источниках — SSS).
Формулировка: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то такие треугольники равны.
Например, для треугольников \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\): \[ AB=A_1B_1,\quad BC=B_1C_1,\quad AC=A_1C_1 \] значит, \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\).
Обычно рядом встречаются также СУС — по двум сторонам и углу между ними, и УСУ — по стороне и двум прилежащим углам.
Это продолжение той же темы — здесь как раз работает третий признак (ССС). На фото задача № 3, причём видны два взаимно обратных задания; разберу оба.
Задача: на рисунке \(\triangle ABD=\triangle CDB\). Докажите, что \(\triangle ABC=\triangle CDA\)
Доказательство.
Из равенства \(\triangle ABD=\triangle CDB\) выписываем соответствующие стороны. Порядок вершин задаёт соответствие: \(A\leftrightarrow C,\; B\leftrightarrow D,\; D\leftrightarrow B\), поэтому \[ AB=CD,\qquad AD=CB. \]
Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\):
- \(AB=CD\) — из п. 1;
- \(BC=DA\) — это те же отрезки, что \(CB=AD\) из п. 1;
- \(AC=CA\) — общая сторона.
- Три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, значит по третьему признаку (ССС) \[ \triangle ABC=\triangle CDA. \] Что и требовалось доказать.
Обратная задача: \(\triangle ABC=\triangle CDA\), доказать \(\triangle ABD=\triangle CDB\)
Из \(\triangle ABC=\triangle CDA\) (\(A\leftrightarrow C,\; B\leftrightarrow D,\; C\leftrightarrow A\)): \[ AB=CD,\qquad BC=DA. \]
В \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\):
- \(AB=CD\);
- \(AD=CB\);
- \(BD=DB\) — общая сторона.
- По третьему признаку \(\triangle ABD=\triangle CDB\). ЧТД.
Главное, что стоит запомнить: в записи равенства треугольников порядок вершин не случаен — первая буква соответствует первой, вторая второй и т. д. Именно из этого порядка берутся равные стороны; сама картинка (похоже на параллелограмм) ничего не доказывает, она только показывает расположение точек.
Если в твоём варианте сформулирована только одна из двух задач — бери нужную часть; доказательства там одинаковые по идее: выписать две пары равных сторон из данного равенства + общая сторона \(\Rightarrow\) ССС.
