Реши задание на изображении

Краткий ответ: вероятность получить пятёрку равна
\[ 0{,}73728\approx \boxed{0{,}74} \]

Как рассуждать

Пусть \(X\) — число решённых задач. Нужно решить минимум 4, то есть \(X=4\) или \(X=5\). Считаем задачи независимыми, вероятность решить каждую равна \(0{,}8\), а не решить — \(0{,}2\).

\[ P(X=4)=C_5^4\cdot 0{,}8^4\cdot 0{,}2^1 =5\cdot0{,}4096\cdot0{,}2=0{,}4096 \]

\[ P(X=5)=0{,}8^5=0{,}32768 \]

Складываем:

\[ P(X\ge4)=0{,}4096+0{,}32768=0{,}73728\approx 0{,}74 \]

Проверка: можно было посчитать через противоположное событие — решено 0, 1, 2 или 3 задачи. Его вероятность \(0{,}26272\), и
\[ 1-0{,}26272=0{,}73728. \]

Ответ: 0,74.