Реши задание на изображении

Ответ: \(0{,}31\) (точное значение \(0{,}3087\)).

Пусть \(X\) — число решённых задач из 5. Вероятность решить одну задачу: \[ p=0{,}3,\qquad q=1-0{,}3=0{,}7. \]

Чтобы получить именно тройку, нужно решить ровно две задачи. Таких вариантов: \[ \binom{5}{2}=10. \]

Для любой конкретной пары задач вероятность равна: \[ 0{,}3^2\cdot 0{,}7^3. \]

По формуле Бернулли: \[ P(X=2)=\binom{5}{2}\cdot0{,}3^2\cdot0{,}7^3 =10\cdot0{,}09\cdot0{,}343 =0{,}3087. \]

Округляем до сотых: \[ \boxed{0{,}31} \]

То есть вероятность примерно 31 %. Проверка: \(10\cdot0{,}3^2\cdot0{,}7^3=0{,}3087\), округление даёт \(0{,}31\).