Реши задание на изображении

Ответ: 16 треугольников.

Как рассуждать

Треугольник нельзя составить только из точек одной прямой — они лежат на одной линии. Значит, нужны точки с обеих параллельных прямых. Возможны два случая.

1. 2 точки на прямой \(a\) и 1 точка на прямой \(b\):

\[ C_2^2 \cdot C_4^1 = 1 \cdot 4 = 4 \]

2. 1 точка на прямой \(a\) и 2 точки на прямой \(b\):

\[ C_2^1 \cdot C_4^2 = 2 \cdot 6 = 12 \]

Складываем:

\[ 4 + 12 = 16 \]

Проверка другим способом

Всего из 6 точек можно выбрать 3:

\[ C_6^3 = 20 \]

Но выбор трёх точек только с прямой \(b\) не даёт треугольника:

\[ C_4^3 = 4 \]

Значит:

\[ 20 - 4 = 16 \]