Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3772435
А
Аноним
5 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети
5 дней назад

Краткий ответ: хотя бы в одной клетке окажется не меньше трёх кроликов (3 или больше).

Доказательство от противного

  1. Предположим обратное: ни в одной клетке нет трёх кроликов, то есть в каждой клетке сидит не более 2 кроликов.
  2. Тогда во всех 25 клетках может поместиться не больше
    \[ 25 \cdot 2 = 50 \] кроликов.
  3. Но по условию кроликов 51, а \(51 > 50\). Получили противоречие.
  4. Значит, наше предположение неверно: хотя бы в одной клетке сидят 3 кролика или больше.

Проверка: если рассадить всех по 2 кролика, останется один лишний. Его придётся посадить в какую-то клетку, и там станет 3 кролика.

Общий принцип: если предметов больше, чем \(25 \cdot 2\), то хотя бы в одном ящике будет не меньше 3 предметов.