Задача Задача №3772435
А
А
Краткий ответ: хотя бы в одной клетке окажется не меньше трёх кроликов (3 или больше).
Доказательство от противного
- Предположим обратное: ни в одной клетке нет трёх кроликов, то есть в каждой клетке сидит не более 2 кроликов.
- Тогда во всех 25 клетках может поместиться не больше
\[ 25 \cdot 2 = 50 \] кроликов. - Но по условию кроликов 51, а \(51 > 50\). Получили противоречие.
- Значит, наше предположение неверно: хотя бы в одной клетке сидят 3 кролика или больше.
Проверка: если рассадить всех по 2 кролика, останется один лишний. Его придётся посадить в какую-то клетку, и там станет 3 кролика.
Общий принцип: если предметов больше, чем \(25 \cdot 2\), то хотя бы в одном ящике будет не меньше 3 предметов.