Реши задание на изображении

Краткий ответ:

Даны множества
\(A=\{1,2,3,5,7,11\}\),
\(B=\{1,4,9,16,25\}\).

а) \(A \cap B=\{1\}\)

б) \(A \cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,16,25\}\)

Как понять принцип:

• Пересечение \(A \cap B\) — это элементы, которые есть в обоих множествах одновременно.
  Сравниваем списки: общий элемент только \(1\). Поэтому \(A \cap B=\{1\}\).

• Объединение \(A \cup B\) — это все элементы из \(A\) и из \(B\), но без повторений.
  Берём элементы \(A\): \(1,2,3,5,7,11\), затем добавляем из \(B\) то, чего ещё нет: \(4,9,16,25\).
  Элемент \(1\) уже есть, поэтому второй раз его не записываем.

Проверка:
\(|A|=6\), \(|B|=5\), \(|A \cap B|=1\).
Тогда \(|A \cup B|=6+5-1=10\), и в объединении действительно 10 элементов.