Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(3\) МБ
- \(0{,}08\) ГБ — при школьном счёте \(1\) ГБ \(=1024^3\) байт
- \(11101101_2\)
- \(53\) байта
1. Объём изображения
Изображение: \(1024\times768\), глубина цвета \(32\) бита на пиксель.
\[ 1024\cdot768\cdot32 \]
Это биты. Переведём в байты, разделив на \(8\):
\[ \frac{1024\cdot768\cdot32}{8}=3\,145\,728\text{ байт} \]
В мегабайтах:
\[ \frac{3\,145\,728}{1024^2}=3\text{ МБ} \]
Ответ: \(3\) МБ.
Принцип: объём растрового изображения = \[ \text{ширина}\times\text{высота}\times\text{глубина цвета} \] затем биты переводят в байты делением на \(8\).
2. Объём звука
Дано:
- частота \(48\) кГц \(=48\,000\) Гц;
- глубина \(24\) бита;
- стерео — \(2\) канала;
- время \(5\) минут \(=300\) секунд.
Формула:
\[ V=f\cdot b\cdot k\cdot t \]
\[ V=48\,000\cdot24\cdot2\cdot300=691\,200\,000\text{ бит} \]
Переводим в байты:
\[ 691\,200\,000:8=86\,400\,000\text{ байт} \]
Переводим в гигабайты, считая \(1\) ГБ \(=1024^3\) байт:
\[ \frac{86\,400\,000}{1024^3}\approx0{,}08047\text{ ГБ} \]
Округляем до сотых:
Ответ: \(0{,}08\) ГБ.
Если в вашем курсе считают \(1\) ГБ \(=10^9\) байт, получится примерно \(0{,}09\) ГБ. В школьной информатике обычно используют \(1024^3\).
3. Перевод \(-19\) в 8-битный дополнительный код
Берём модуль числа:
\[ 19=16+2+1=00010011_2 \]
Для отрицательного числа в дополнительном коде:
инвертируем все биты: \[ 00010011\rightarrow11101100 \]
прибавляем \(1\): \[ 11101100+1=11101101 \]
Ответ: \[ -19=11101101_2 \]
Проверка: \[ 11101101_2=237 \] а в 8-битном дополнительном коде: \[ 237-256=-19 \]
4. Строка в UTF-8
Строка:
Информатика — это интересно!
Считаем:
- русская буква в UTF-8 занимает \(2\) байта;
- пробел — \(1\) байт;
- длинное тире «—» — \(3\) байта;
- восклицательный знак — \(1\) байт.
Русских букв:
\[ 11+3+9=23 \]
Они занимают:
\[ 23\cdot2=46\text{ байт} \]
Пробелов \(3\), тире \(3\) байта, «!» — \(1\) байт:
\[ 46+3+3+1=53 \]
Ответ: \(53\) байта.
Кавычки в условии — это просто обозначение строки, в саму строку они не входят.
