Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(1700\); б) \(1802\); в) \(9400\); г) \(10\,810\).
2. а) \(21\,900\) тарелок; б) \(18\,780\) тарелок; в) \(22\,630\) тарелок.
3. а) \(90\) книг на полку недостаточно; б) минимум \(94\) книги на каждой полке.

1. Умножение: оценка и два способа

а) \(34\cdot50=34\cdot5\cdot10=170\cdot10=1700\).
Второй способ: \((30+4)\cdot50=1500+200=1700\).
Оценка: \(30\cdot50=1500\), \(40\cdot50=2000\), значит, \(1700\) — правдоподобно.

б) \(34\cdot53=34\cdot(50+3)=1700+102=1802\).
Второй способ: \(53\cdot(30+4)=1590+212=1802\).
Оценка: \(30\cdot50=1500\), \(40\cdot60=2400\) — ответ между ними.

в) \(235\cdot40=235\cdot4\cdot10=9400\).
Второй способ: \((200+35)\cdot40=8000+1400=9400\).

г) \(235\cdot46=235\cdot(40+6)=9400+1410=10\,810\).
Второй способ: \(46\cdot(200+35)=9200+1610=10\,810\).
Оценка: \(200\cdot40=8000\), \(300\cdot50=15\,000\) — ответ в этом промежутке.

2. Тарелки

а) \(60\cdot365=21\,900\) тарелок.
Удобно: \(365\cdot6=2190\), затем приписываем ноль.

б) В году \(52\) полные недели и ещё \(1\) день. За \(52\) недели завод закроется \(52\) раза, значит, рабочих дней:
\[ 365-52=313. \] Тогда тарелок:
\[ 60\cdot313=18\,780. \] (Если в классе считают ровно \(52\) недели без остатка, получается \(312\) дней и \(18\,720\) тарелок, но по календарю \(365\) дней дают \(313\) рабочих дней при одном выходном в неделю.)

в) \(62\cdot365=(60+2)\cdot365=21\,900+730=22\,630\) тарелок.

3. Библиотека

а) Если на каждой из \(32\) полок будет по \(90\) книг, всего поместится:
\[ 32\cdot90=2880. \] Это меньше \(3000\), значит, \(90\) книг на полку не хватит. Библиотекарь не права.

б) Делим \(3000\) книг на \(32\) полки:
\[ 3000:32=93{,}75. \] Книги целые, поэтому округляем вверх: нужно не менее \(94\) книг на каждой полке.
Проверка:
\[ 32\cdot93=2976<3000,\qquad 32\cdot94=3008\ge3000. \]