Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) \(1700\); б) \(1802\); в) \(9400\); г) \(10\,810\).
- а) \(21\,900\) тарелок; б) \(18\,780\) тарелок, если один день в неделю завод не работает; в) \(22\,630\) тарелок.
- а) \(32\cdot90=2880<3000\), поэтому библиотекарь неправа; б) нужно примерно \(94\) книги на полку: \(3000:32=93\) (ост. \(24\)). Ровно \(3000\) можно разложить так: \(24\) полки по \(94\) книги и \(8\) полок по \(93\) книги.
1. Умножение
Главный приём: двузначное число раскладываем на десятки и единицы.
- \(34\cdot50=34\cdot5\cdot10=170\cdot10=1700\).
- \(34\cdot53=34\cdot(50+3)=1700+102=1802\).
Второй способ: \((30+4)\cdot53=1590+212=1802\). - \(235\cdot40=235\cdot4\cdot10=940\cdot10=9400\).
- \(235\cdot46=235\cdot(40+6)=9400+1410=10\,810\).
Второй способ: \(235\cdot(50-4)=11\,750-940=10\,810\).
Проверка по оценке: \(34\cdot53\approx30\cdot50=1500\), а точный ответ \(1802\) — близко. \(235\cdot46\approx200\cdot50=10\,000\), точный ответ \(10\,810\) — тоже правдоподобно.
2. Завод и тарелки
а) За год:
\[
60\cdot365=21\,900
\]
б) В году \(52\) полные недели, то есть \(52\) дня отдыха:
\[
365-52=313\text{ рабочих дней}
\]
\[
60\cdot313=18\,780
\]
Если в условии имелось в виду, что завод работает только один день в неделю, то было бы \(60\cdot52=3120\). Но по смыслу задачи чаще речь об одном выходном дне в неделю.
в) По \(62\) тарелки в день:
\[
62\cdot365=22\,630
\]
3. Библиотека
а) Если поставить по \(90\) книг на \(32\) полки, получится:
\[
90\cdot32=2880
\]
А нужно \(3000\), не хватает \(120\) книг. Значит, \(90\) книг на полку мало.
б) Делим \(3000\) книг на \(32\) полки:
\[
3000:32=93\text{ (ост. }24)
\]
То есть по \(93\) книги на всех полках — только \(2976\) книг, мало.
Если раскладывать как можно ровнее, то на \(24\) полках будет по \(94\) книги, а на \(8\) полках — по \(93\):
\[
24\cdot94+8\cdot93=2256+744=3000
\]
Если же требуется одинаковое число на всех полках, то минимально нужно \(94\) книги на полку, тогда получится \(3008\) книг — с небольшим запасом.
