Лабороторияда 2кг жук илинде пружина 10 смге созулду. Пружинанын Катуулугу канча? ошол эле Пуржинага 3кг илме канча созулат? берилди туз

Кыска жооп: пружинанын катуулугу \(k=200\ \text{Н/м}\) (\(g=10\ \text{м/с}^2\) менен); \(3\ \text{кг}\) жүк илгенде пружина 15 см созулат. Эгер \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\) алсаң, \(k=196\ \text{Н/м}\), ал эми созулушу дагы эле \(15\ \text{см}\).

Берилиши: \[ m_1=2\ \text{кг},\quad x_1=10\ \text{см}=0{,}10\ \text{м} \] \[ m_2=3\ \text{кг},\quad g=10\ \text{м/с}^2 \] \[ k-? \quad x_2-? \]

Чечилиши:

Тынч турган жүк үчүн пружинанын серпилгич күчү жүктүн оордук күчүнө тең: \[ F_{\text{серп}}=F_{\text{оор}}=mg \]

Гук мыйзамы боюнча: \[ F_{\text{серп}}=kx \]

Демек: \[ kx=mg \quad\Rightarrow\quad k=\frac{mg}{x} \]

\[ k=\frac{2\cdot 10}{0{,}10}=200\ \text{Н/м} \]

Эми \(3\ \text{кг}\) жүк үчүн созулуш: \[ x_2=\frac{m_2g}{k} \]

\[ x_2=\frac{3\cdot 10}{200}=0{,}15\ \text{м}=15\ \text{см} \]

Текшерүү: созулуш массага түз пропорционал: \[ \frac{x_2}{x_1}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{3}{2}=1{,}5 \] \[ x_2=1{,}5\cdot 10=15\ \text{см} \]

Демек жооп туура: \(k=200\ \text{Н/м}\), \(x_2=15\ \text{см}\).