Реши задание на изображении

Ответ: 18 (вариант «18»).

Считаем дроби вида \(\frac{k}{27}\).

• Правильная дробь: \(1 \le k \le 26\).
• Несократимая: \(\gcd(k,27)=1\).
• Так как \(27=3^3\), нельзя брать числители, кратные \(3\).

Кратных \(3\) среди чисел от \(1\) до \(26\): \[ 3,6,9,\ldots,24 \quad \Rightarrow \quad \left\lfloor \frac{26}{3} \right\rfloor=8. \]

Значит, подходящих числителей: \[ 26-8=18. \]

Проверка через функцию Эйлера: \[ \varphi(27)=27\left(1-\frac13\right)=18. \]

Если бы в условии стоял знаменатель \(21\), получилось бы \(\varphi(21)=12\), но такого варианта нет — значит, в задании имеется в виду знаменатель \(27\).