какие задание на контрольной работе будут за 1 четверть

Кратко: точный вариант контрольной знает только учитель, но в 7 классе за 1 четверть чаще всего проверяют тему «Начальные геометрические сведения». Обычно в контрольную входят:

1. Отрезки и точки — найти длину отрезка, если точка лежит между двумя другими; найти середину отрезка.
2. Углы — градусная мера, биссектриса, сравнение углов.
3. Смежные и вертикальные углы — вычислить угол, часто через уравнение.
4. Перпендикулярные прямые.
5. Задача с чертежом — оформить «Дано», «Найти», «Решение», «Ответ».
6. Теория — определения и свойства: смежных углов, вертикальных углов, биссектрисы, середины отрезка.

Главный принцип: переводишь условие в чертёж и уравнение.

• Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
• Вертикальные углы равны.
• Биссектриса делит угол пополам.
• Если точка лежит между другими, длины частей складываются.

Пример: один из смежных углов в \(4\) раза больше другого.
\[ x+4x=180^\circ,\quad 5x=180^\circ,\quad x=36^\circ \] Значит, углы \(36^\circ\) и \(144^\circ\). Проверка: \(36+144=180^\circ\).

Если у вас уже начали тему треугольников, могут добавить простые задачи на равные отрезки и углы. Чтобы уточнить список, надо знать учебник и что именно вы прошли.