x2-5x+6=0

Краткий ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Как решать: \[ x^2-5x+6=0 \]

Нужно разложить на множители. Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(5\).

Это \(2\) и \(3\): \[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.