Краткий ответ — коэффициенты:
\(\mathrm{KBrO_3 + 5KBr + 3H_2SO_4 \rightarrow 3Br_2 + 3K_2SO_4 + 3H_2O}\)
\(\mathrm{10FeSO_4 + 2KMnO_4 + 8H_2SO_4 \rightarrow 5Fe_2(SO_4)_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O}\)
\(\mathrm{5NaNO_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5NaNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 3H_2O}\)
\(\mathrm{6FeSO_4 + K_2Cr_2O_7 + 7H_2SO_4 \rightarrow 3Fe_2(SO_4)_3 + Cr_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 7H_2O}\)
Как это получается
Главное правило: число электронов, отданных восстановителем, равно числу электронов, принятых окислителем.
1) В \(\mathrm{KBrO_3}\) бром имеет степень окисления \(+5\), в \(\mathrm{KBr}\) — \(-1\), в \(\mathrm{Br_2}\) — \(0\).
\[ \mathrm{Br^{+5}+5e \rightarrow Br^0} \] \[ \mathrm{Br^{-1}-1e \rightarrow Br^0} \]
На один атом \(\mathrm{Br^{+5}}\) нужно пять атомов \(\mathrm{Br^{-1}}\). Поэтому коэффициенты \(1:5\). Всего получается \(6\) атомов брома, то есть \(3\mathrm{Br_2}\).
2) Железо окисляется, марганец восстанавливается:
\[ \mathrm{Fe^{+2}-1e \rightarrow Fe^{+3}} \] \[ \mathrm{Mn^{+7}+5e \rightarrow Mn^{+2}} \]
Чтобы электроны уравнялись, берём \(10\mathrm{Fe}\) и \(2\mathrm{Mn}\). Остальные коэффициенты подбираем по атомам серы, калия, водорода и кислорода.
3) Здесь нитрит окисляется до нитрата:
\[ \mathrm{N^{+3}-2e \rightarrow N^{+5}} \] \[ \mathrm{Mn^{+7}+5e \rightarrow Mn^{+2}} \]
Общее кратное для \(2\) и \(5\) — \(10\). Поэтому \(\mathrm{NaNO_2}\) берём \(5\), а \(\mathrm{KMnO_4}\) — \(2\).
4) Железо отдаёт электроны, хром принимает:
\[ \mathrm{Fe^{+2}-1e \rightarrow Fe^{+3}} \] \[ \mathrm{2Cr^{+6}+6e \rightarrow 2Cr^{+3}} \]
Один \(\mathrm{K_2Cr_2O_7}\) принимает \(6\) электронов, поэтому нужно \(6\mathrm{FeSO_4}\).
Проверка по кислороду:
- \(15=15\)
- \(80=80\)
- \(30=30\)
- \(59=59\)
Во всех уравнениях число атомов кислорода слева и справа совпадает, значит коэффициенты расставлены верно.