Реши задание на изображении

Краткий ответ: примерно на \(20^\circ\) от направления на цель — точнее, на
\[ \alpha=\arcsin\frac{\sqrt3}{5}\approx20{,}3^\circ\approx20^\circ16'. \] Поворачивать нужно в сторону движения корабля, то есть с упреждением.

Как это получается

Пусть:

• \(K\) — корабль в момент выстрела,
• \(P\) — подводная лодка,
• \(B\) — точка встречи торпеды с кораблём.

За время \(t\): \[ KB=20t,\qquad PB=50t. \] Угол между курсом корабля и направлением на лодку по рисунку равен \(60^\circ\) (если брать направленный курс, там может быть смежный \(120^\circ\), но \(\sin120^\circ=\sin60^\circ\)).

Искомый угол \(\alpha=\angle KPB\) — угол между направлением на цель и направлением выстрела.

По теореме синусов в треугольнике \(KPB\): \[ \frac{KB}{\sin\alpha}=\frac{PB}{\sin60^\circ}. \] Подставляем пути: \[ \frac{20t}{\sin\alpha}=\frac{50t}{\sin60^\circ}, \] \[ \sin\alpha=\frac{20}{50}\sin60^\circ =\frac25\cdot\frac{\sqrt3}{2} =\frac{\sqrt3}{5}\approx0{,}3464. \] Отсюда: \[ \alpha\approx20{,}3^\circ. \]

Проверка: поперечные составляющие скоростей относительно линии на цель должны совпадать: \[ 50\sin\alpha=20\sin60^\circ, \] \[ 50\cdot0{,}3464\approx17{,}32,\qquad 20\cdot0{,}8660\approx17{,}32. \] Всё сходится.