Реши задание на изображении
Короткий ответ: можно взять любые три числа. Например:
\(13_{10}=1101_2\), \(45_{10}=101101_2\), \(100_{10}=1100100_2\).
Как переводить: делим число на 2 и записываем остатки, пока в частном не получится 0. Затем выписываем остатки снизу вверх.
1) Число 13
\[
\begin{aligned}
13:2&=6 \quad \text{остаток }1\\
6:2&=3 \quad \text{остаток }0\\
3:2&=1 \quad \text{остаток }1\\
1:2&=0 \quad \text{остаток }1
\end{aligned}
\]
Остатки снизу вверх: 1101.
Проверка: \(8+4+1=13\).
2) Число 45
\[
\begin{aligned}
45:2&=22 \quad \text{остаток }1\\
22:2&=11 \quad \text{остаток }0\\
11:2&=5 \quad \text{остаток }1\\
5:2&=2 \quad \text{остаток }1\\
2:2&=1 \quad \text{остаток }0\\
1:2&=0 \quad \text{остаток }1
\end{aligned}
\]
Получаем: 101101.
Проверка: \(32+8+4+1=45\).
3) Число 100
\[
\begin{aligned}
100:2&=50 \quad \text{остаток }0\\
50:2&=25 \quad \text{остаток }0\\
25:2&=12 \quad \text{остаток }1\\
12:2&=6 \quad \text{остаток }0\\
6:2&=3 \quad \text{остаток }0\\
3:2&=1 \quad \text{остаток }1\\
1:2&=0 \quad \text{остаток }1
\end{aligned}
\]
Получаем: 1100100.
Проверка: \(64+32+4=100\).
Главный принцип: в двоичной системе используются только цифры 0 и 1, а каждая позиция справа налево означает степень двойки: \(1, 2, 4, 8, 16,\ldots\)
