Сделай номер 3 и 4

Краткий ответ

\[ \text{3. а) }89_{10}=1011001_2 \] \[ \text{б) }600_{10}=1001011000_2 \] \[ \text{в) }2020_{10}=11111100100_2 \]

\[ \text{4. а) }1\text{ единица; б) }2\text{ единицы; в) }8\text{ единиц.} \]

Как переводить в двоичную систему

Двоичная запись — это сумма степеней двойки. Можно делить число на 2 и записывать остатки, а потом читать их снизу вверх.

Например, для \(89\):

\[ 89:2=44 \text{ (остаток }1) \] \[ 44:2=22 \text{ (остаток }0) \] \[ 22:2=11 \text{ (остаток }0) \] \[ 11:2=5 \text{ (остаток }1) \] \[ 5:2=2 \text{ (остаток }1) \] \[ 2:2=1 \text{ (остаток }0) \] \[ 1:2=0 \text{ (остаток }1) \]

Остатки снизу вверх: \(1011001_2\).

Проверка:

\[ 64+16+8+1=89 \]

Для \(600\):

\[ 600=512+64+16+8 \]

Значит, \(600_{10}=1001011000_2\).

Для \(2020\):

\[ 2020=1024+512+256+128+64+32+4 \]

Значит, \(2020_{10}=11111100100_2\).

Номер 4

Считаем количество единиц в двоичной записи:

• \(128=2^7=10000000_2\) — одна единица;
• \(129=128+1=10000001_2\) — две единицы;
• \(255=128+64+32+16+8+4+2+1=11111111_2\) — восемь единиц.