Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ (-16)\cdot 0 = 0 \]

Почему так

1. Смысл умножения. Умножение — это повторение числа слагаемым: \[ (-16)\cdot 3 = (-16)+(-16)+(-16). \] А при умножении на \(0\) число берут ноль раз, то есть не берут совсем. Поэтому в сумме не остаётся ни одного слагаемого: \[ (-16)\cdot 0 = 0. \]

2. Общее правило. Произведение любого числа и нуля равно нулю: \[ a\cdot 0 = 0\cdot a = 0, \] каким бы ни было число \(a\) — положительным, отрицательным или дробным. Знак множителя здесь роли не играет: «минус» не может превратить пустоту в отрицательное число.

3. Проверка через деление. Деление — действие, обратное умножению. Если \((-16)\cdot 0 = 0\), то должно быть \[ 0 : (-16) = 0, \] и это верно: ноль, разделённый на ненулевое число, даёт ноль. (Делить на сам ноль нельзя — именно потому, что \(0\cdot x=0\) при любом \(x\), ответ не определился бы однозначно.)

Что записать в поле: 0.