3. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную: а) 89; б) 600; в) 2020.

Краткий ответ

а) \(89_{10}=1011001_2\)
б) \(600_{10}=1001011000_2\)
в) \(2020_{10}=11111100100_2\)

Как переводить

Делим число на 2, записываем остаток (0 или 1), затем делим полученное частное и так до тех пор, пока частное не станет 0. Остатки выписываем снизу вверх — это и есть двоичная запись.

Для 89:

\[ \begin{aligned} 89 &: 2 = 44 &&\text{остаток }1\\ 44 &: 2 = 22 &&\text{остаток }0\\ 22 &: 2 = 11 &&\text{остаток }0\\ 11 &: 2 = 5 &&\text{остаток }1\\ 5 &: 2 = 2 &&\text{остаток }1\\ 2 &: 2 = 1 &&\text{остаток }0\\ 1 &: 2 = 0 &&\text{остаток }1 \end{aligned} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ 89_{10}=1011001_2 \]

Проверка

\[ 1011001_2=64+16+8+1=89 \]

\[ 1001011000_2=512+64+16+8=600 \]

\[ 11111100100_2=1024+512+256+128+64+32+4=2020 \]

Все три ответа верны.