Задача Задача №3772813
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ. Запись \(E-A-F\) ниже означает: точки лежат на одном отрезке именно в таком порядке.
| № | Как расположить точки | Что отметить на чертеже |
|---|---|---|
| 1 | \(E-A-F\) | \(EA=AF\): \(A\) — середина \(EF\) |
| 2 | \(P-K-M\) | \(PK=KM\) |
| 3 | \(C-B-D\) | \(CB=BD\) |
| 4 | \(B-P-C\) | \(BP=PC\) |
| 5 | \(O-L-K\) | \(OL=LK\) |
| 6 | \(M-P-N\) | \(MP=PN\) |
| 7 | \(D-C-A-F\) | \(CA=AF\) |
| 8 | \(P-L-E-Q\) | \(PL=LE\) |
| 9 | \(A-N-M-T-B\) | \(AN=NM\) и \(MT=TB\) |
Равные отрезки отмечай одинаковым числом чёрточек. В №9 для \(AN\) и \(NM\) ставь одну чёрточку, а для \(MT\) и \(TB\) — две, иначе чертёж будет означать ещё и \(AM=MB\).
Почему так:
- «Точка — середина отрезка» означает: она лежит между концами и делит отрезок на две равные части. Поэтому в №1–3 просто ставим точку посередине.
- В №4–6 запись \(P\in BC\) значит «\(P\) лежит на отрезке \(BC\)». А \(BP=PC\) добавляет, что \(P\) — середина. То же самое в №5 и №6, только с другими буквами.
- В №7 точка \(C\) лежит на \(DF\), а \(A\) лежит уже на \(CF\). Так как \(CA=AF\), точка \(A\) — середина \(CF\). При этом \(C\) не обязана быть серединой \(DF\).
- В №8 точка \(L\) — середина \(PE\), значит порядок \(P-L-E\). А так как \(E\) и \(L\) лежат ещё и на \(PQ\), получаем \(P-L-E-Q\).
- В №9 сначала идёт \(A\), затем середина \(N\) отрезка \(AM\), потом сама \(M\), затем середина \(T\) отрезка \(MB\), потом \(B\). Точка \(M\) не обязана стоять ровно посередине \(AB\).
Проверка: в каждом случае все точки лежат на нужном отрезке, а равные части отмечены одинаковыми штрихами.
Обсуждение
1 сообщение А
