Реши задание на изображении

Краткий ответ. На изображении нет задачи с числовыми данными — это памятка-конспект по теме «Геометрические задачи». Числового ответа здесь быть не может. Задание внизу — «Конспект темы оформить в тетрадь». Вот что нужно записать и как этим пользоваться.

Конспект

2.4. Геометрические задачи: площади и периметры

• Прямоугольник
  Площадь: \(S=a\cdot b\)
  Периметр: \(P=2(a+b)\)

• Трапеция
  Площадь:
  \[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h \] где \(a,b\) — основания, \(h\) — высота, то есть перпендикуляр между основаниями.
  Боковую сторону можно найти по теореме Пифагора, если известны высота и проекция:
  \[ c^2=h^2+x^2 \]

• Треугольник
  Площадь:
  \[ S=\frac12 a h \] Для прямоугольного треугольника:
  \[ c^2=a^2+b^2 \] где \(c\) — гипотенуза, \(a,b\) — катеты.

• Параллелограмм
  Площадь:
  \[ S=a\cdot h \] Периметр:
  \[ P=2(a+b) \] Но для периметра нужна соседняя сторона \(b\), а не только высота. Её находят по условию, через прямоугольный треугольник или тригонометрию.

• Единицы площади
  \[ 1\text{ га}=10\,000\text{ м}^2 \] \[ 1\text{ сотка}=100\text{ м}^2 \] Значит, \(1\) га \(=100\) соток.

Как рассуждать в задаче

1. Сначала понять, что ищут: площадь — сколько места внутри; периметр — длина границы, например забора.
2. Все длины перевести в одинаковые единицы.
3. Выбрать формулу по фигуре.
4. Сложную фигуру поля разбить на прямоугольники, треугольники или трапеции и сложить их площади.

Проверка

Пример: участок \(50\times30\) м.
\[ S=50\cdot30=1500\text{ м}^2=15\text{ соток} \] \[ P=2(50+30)=160\text{ м} \] То есть площадь измеряется в квадратных единицах, а периметр — в обычных.