Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(70^\circ\).

Пусть третья прямая образует с одной из перпендикулярных прямых острый угол \(x\). Тогда с другой перпендикулярной прямой она образует острый угол \(90^\circ-x\).

Обозначим больший из этих острых углов через \(\beta\). Тогда:

• с одной прямой получается тупой угол \(180^\circ-\beta\);
• с другой — тупой угол \(90^\circ+\beta\).

Так как \(\beta\ge 45^\circ\), наибольшим тупым будет именно \(90^\circ+\beta\):

\[ 90^\circ+\beta=160^\circ \]

\[ \beta=70^\circ \]

Проверка: острые углы равны \(70^\circ\) и \(20^\circ\), тупые — \(110^\circ\) и \(160^\circ\). Наибольший острый угол действительно \(70^\circ\).