Реши задание на изображении
На скриншоте полностью видны две задачи — решаю их.
Краткий ответ
- Карбамида нужно 6 кг.
- Нужно взять примерно 318,18 кг ячменя и 181,82 кг гороха.
Если округлять до целых килограммов: 318 кг ячменя и 182 кг гороха.
Задача 1. Раствор карбамида
Дано: \(300\) л раствора, плотность \(1\) кг/л, концентрация \(2\%\).
Сначала найдём массу всего раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=V\cdot \rho=300\cdot 1=300\text{ кг} \]
Теперь найдём массу карбамида. \(2\%=0{,}02\):
\[ m_{\text{карбамида}}=300\cdot 0{,}02=6\text{ кг} \]
Проверка:
\[ \frac{6}{300}=0{,}02=2\% \]
Значит, нужно растворить 6 кг карбамида примерно в 294 кг воды.
Задача 2. Смешивание кормов
Пусть \(x\) кг — масса ячменя, \(y\) кг — масса гороха.
Общая масса смеси:
\[ x+y=500 \]
В смеси должно быть \(15\%\) протеина:
\[ 0{,}15\cdot 500=75\text{ кг протеина} \]
Ячмень даёт \(11\%\) протеина, горох — \(22\%\):
\[ 0{,}11x+0{,}22y=75 \]
Так как \(y=500-x\), подставляем:
\[ 0{,}11x+0{,}22(500-x)=75 \]
\[ 0{,}11x+110-0{,}22x=75 \]
\[ -0{,}11x=-35 \]
\[ x=318{,}18 \]
Тогда:
\[ y=500-318{,}18=181{,}82 \]
Проверка:
\[ 0{,}11\cdot 318{,}18\approx 35\text{ кг} \]
\[ 0{,}22\cdot 181{,}82\approx 40\text{ кг} \]
\[ 35+40=75\text{ кг} \]
То есть действительно \(15\%\) от \(500\) кг.
Главный принцип: проценты при смешивании нельзя просто усреднять — нужно складывать массы питательного вещества. Поэтому ячменя и гороха берут не поровну: ячменя больше, так как в нём меньше протеина.
