реши задание

Краткий ответ: \(\dfrac{1}{33}\).

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение:

\[ \left(\frac45-\frac{11}{15}\right)\cdot\frac5{11} = \left(\frac{12}{15}-\frac{11}{15}\right)\cdot\frac5{11} \]

Приводим дроби к общему знаменателю \(15\): \(\frac45=\frac{12}{15}\). Теперь:

\[ \frac{12-11}{15}\cdot\frac5{11} = \frac1{15}\cdot\frac5{11} = \frac{1\cdot5}{15\cdot11} \]

Сокращаем \(5\) и \(15\):

\[ \frac{1}{3\cdot11}=\frac1{33} \]

Проверка:
\(\frac1{33}\cdot\frac{11}{5}=\frac{11}{165}=\frac1{15}\), а \(\frac45-\frac{11}{15}=\frac1{15}\). Всё сходится.

Принцип: при вычитании дробей с разными знаменателями сначала приводим их к общему знаменателю; при умножении дробей перемножаем числители и знаменатели и сокращаем.