реши номер 5 с развёрнутым решением
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому
\[
\alpha=90^\circ.
\]
Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам: \[ \angle A=2\cdot40^\circ=80^\circ. \] Тогда \[ \angle B=180^\circ-80^\circ=100^\circ. \] Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам: \[ \beta=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ. \]
Ответ: \(\alpha=90^\circ,\ \beta=50^\circ\).
Обсуждение
8 сообщенийРеши номер 7 так же кратко
Пришли, пожалуйста, условие или фото номера 7 — без него не смогу решить.
Реши номер 7 так же кратко
\(\angle A=\angle C=\dfrac{360^\circ-2\cdot122^\circ}{2}=58^\circ\).
Диагональ \(AC\) ромба делит угол \(A\) пополам, значит: \[ \alpha=\beta=\frac{58^\circ}{2}=29^\circ. \]
Ответ: \(\alpha=29^\circ,\ \beta=29^\circ\).
Реши номер 9 так же кратко
Данный угол \(80^\circ\) вертикален углу \(A\), поэтому
\[
\angle A=80^\circ.
\]
Противоположные углы параллелограмма равны:
\[
\beta=\angle C=\angle A=80^\circ.
\]
Соседние углы дают в сумме \(180^\circ\):
\[
\alpha=180^\circ-80^\circ=100^\circ.
\]
Ответ: \(\alpha=100^\circ,\ \beta=80^\circ\).
Реши номер 11 так же кратко
По отметкам на рисунке \(AH=BH\), а \(BH\perp AD\). Значит, \(\triangle ABH\) — равнобедренный прямоугольный, поэтому
\[
\angle BAD=45^\circ.
\]
В ромбе противоположные углы равны, а соседние дают \(180^\circ\): \[ \alpha=45^\circ,\qquad \beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]
Ответ: \(\alpha=45^\circ,\ \beta=135^\circ\).
