Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) \(a\cdot4\); б) \(9\cdot5\); в) \((b+3)\cdot5\)
- а) \(a+a+a+a\); б) \((x+y-3)+(x+y-3)\)
- а) \(2296\); б) \(14\,448\); в) \(9287\); г) \(108\,942\); д) \(613\,156\); е) \(338\,000\)
№ 1–2. Смысл умножения
Умножение — это «свёрнутая» сумма одинаковых слагаемых. Первый множитель показывает, что складывают, второй — сколько раз.
№ 1 — считаем одинаковые «куски»:
- а) \(a\) повторяется 4 раза (под скобкой так и написано: 4 слагаемых) → \(a\cdot4\);
- б) девяток 5 → \(9\cdot5\);
- в) скобка \((b+3)\) повторяется 5 раз → \((b+3)\cdot5\).
№ 2 — обратное действие, множитель говорит, сколько раз выписать слагаемое:
- \(a\cdot4 = a+a+a+a\);
- \((x+y-3)\cdot2 = (x+y-3)+(x+y-3)\) — просто два одинаковых «куска».
№ 3. Умножение столбиком
Правило: умножаем на единицы — пишем под единицами; на десятки — сдвигаем запись на 1 разряд влево; на сотни — на 2 разряда; потом складываем неполные произведения. Ноль в разряде множителя даёт нулевую строку — её можно не писать, но сдвиг для следующей строки всё равно учитываем.
а) \(328\cdot7\): \(7\cdot8=56\) (6 пишем, 5 запоминаем); \(7\cdot2=14+5=19\) (9 пишем, 1 запоминаем); \(7\cdot3=21+1=22\). Ответ: 2296.
б) \(602\cdot24\):
2 4 0 8 ← 602 · 4
1 2 0 4 0 ← 602 · 2, сдвиг на 1 разряд
---------
1 4 4 4 8
Ответ: 14 448.
в) \(251\cdot37\): \(251\cdot7=1757\); \(251\cdot3=753\), сдвиг → \(7530\); \(1757+7530=\) 9287.
г) \(542\cdot201\): \(542\cdot1=542\); \(542\cdot0=0\); \(542\cdot2=1084\), сдвиг на 2 → \(108\,400\); \(542+108\,400=\) 108 942.
д) \(1207\cdot508\): \(1207\cdot8=9656\); \(1207\cdot0=0\); \(1207\cdot5=6035\), сдвиг на 2 → \(603\,500\); \(9656+603\,500=\) 613 156.
е) \(260\cdot1300\) — умножаем без нулей: \(26\cdot13=338\), затем приписываем три нуля (один от 260, два от 1300): 338 000.
Проверка
- \(328\cdot7 \approx 330\cdot7=2310\), ответ 2296 чуть меньше — правдоподобно;
- \(542\cdot201 = 542\cdot200+542 = 108\,400+542 = 108\,942\) ✓;
- \(260\cdot1300 = 26\cdot13\cdot1000 = 338\cdot1000 = 338\,000\) ✓.
