Научи меня делить в столбик

Коротко: при делении в столбик идём по цифрам делимого слева направо: подбираем, сколько целых раз делитель помещается в текущее число, записываем цифру в частное, умножаем, вычитаем, сносим следующую цифру. Повторяем, пока цифры не закончатся.

Алгоритм

1. Берём слева столько первых цифр делимого, чтобы получилось число не меньше делителя.
2. Смотрим, сколько раз делитель помещается в это число, — это цифра частного.
3. Умножаем делитель на эту цифру и вычитаем.
4. К остатку сносим следующую цифру делимого.
5. Повторяем. В конце остаток должен быть меньше делителя.

Пример: \(756 : 3\)

756 | 3
-6  | 252
──
 15
-15
──
  6
 -6
──
  0

По шагам:

• \(7 : 3\) — помещается 2 раза: \(2\cdot3=6\).
  \(7-6=1\), остаток \(1\).
• Сносим \(5\), получаем \(15\).
  \(15:3=5\), остаток \(0\).
• Сносим \(6\), получаем \(6\).
  \(6:3=2\), остаток \(0\).

Ответ: 252.

Важный случай: ноль в частном

Например, \(412:4\):

• \(4:4=1\), остаток \(0\);
• сносим \(1\), но \(1<4\), поэтому в частное пишем 0;
• сносим \(2\), получаем \(12\);
• \(12:4=3\).

Ответ: 103. Ноль в середине ответа пропускать нельзя.

Если есть остаток

Например, \(529:4\):

\[ 529:4=132 \text{ (ост. }1) \]

Проверка:

\[ 132\cdot4+1=528+1=529 \]

Как проверять

Всегда проверяй так:

\[ \text{частное}\cdot\text{делитель}+\text{остаток}=\text{делимое} \]

Если остаток \(0\), число разделилось нацело.

Попробуй сам: \(672:4\). Должно получиться 168.