научи меня делить
Краткий ответ
Деление — это обратное действие к умножению. Запись \(84 : 4 = 21\) означает ровно одно: \(21 \cdot 4 = 84\). Поэтому любой пример на деление можно проверить умножением — и это главный «компас», который всегда скажет, верно ли ты решил.
Ключевые шаги
1. Понять, что мы ищем. \(a : b\) — это число, которое при умножении на \(b\) даёт \(a\). То есть деление отвечает на вопрос «сколько раз \(b\) помещается в \(a\)».
2. Разбить на удобные части. Большое число почти всегда раскладывается на «круглое» + остаток:
\[84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21\]Каждую часть делить легко, потому что это таблица умножения или круглые числа.
3. Проверить результат умножением.
\[21 \cdot 4 = 84 \quad \checkmark\]Если не сошлось — ошибка в одном из шагов, а не «математика не работает».
4. Если нацело не делится — остаток.
\[85 : 4 = 21 \;(\text{ост. } 1)\]Проверка: \(21 \cdot 4 + 1 = 85\). Важное правило: остаток всегда меньше делителя (\(1 < 4\)). Если получился остаток больше — значит, в частном не хватает единицы.
5. Когда числа большие — делить «по разрядам». Например, \(96 : 6\): сначала \(60 : 6 = 10\), остаётся \(36\), потом \(36 : 6 = 6\), итого \(16\). Проверка: \(16 \cdot 6 = 96\).
Итог
Дели → раскладывай на удобные части → складывай результаты → всегда проверяй умножением. Остаток не забывай сравнивать с делителем.
Обсуждение
10 сообщенийСделай номер 3.245 5 класс
Сделай номер 3.245 5 класс
№ 3.245
В выражениях только с умножением и делением действия выполняются слева направо.
1)
\[
953\,680:5:14:131
\]
\[
953\,680:5=190\,736
\]
\[
190\,736:14=13\,624
\]
\[
13\,624:131=104
\]
Ответ: 104
2)
\[
125\cdot(9720:81:6)
\]
Сначала в скобках:
\[
9720:81=120
\]
\[
120:6=20
\]
Теперь умножение:
\[
125\cdot20=2500
\]
Ответ: 2500
3)
\[
335\,920:95:17\cdot125
\]
\[
335\,920:95=3536
\]
\[
3536:17=208
\]
\[
208\cdot125=26\,000
\]
Ответ: 26 000
4)
\[
138\,600:56:25\cdot9
\]
\[
138\,600:56=2475
\]
\[
2475:25=99
\]
\[
99\cdot9=891
\]
Ответ: 891
Итоговые ответы:
- \(104\)
- \(2500\)
- \(26\,000\)
- \(891\)
Ответы: 1) 104; 2) 2500; 3) 26 000; 4) 891.
Правило: если в примере нет скобок, умножение и деление выполняются по порядку слева направо. Скобки — в первую очередь. Деление можно проверять умножением, как мы уже разбирали.
1) \(953\,680:5:14:131\)
- \(953\,680:5=190\,736\)
- \(190\,736:14=13\,624\)
- \(13\,624:131=104\)
Проверка: \(104\cdot131=13\,624\), \(13\,624\cdot14=190\,736\), \(190\,736\cdot5=953\,680\). Верно.
2) \(125\cdot(9720:81:6)\)
- Сначала скобки: \(9720:81=120\)
- \(120:6=20\)
- \(125\cdot20=2500\)
3) \(335\,920:95:17\cdot125\)
- \(335\,920:95=3536\)
- \(3536:17=208\)
- \(208\cdot125=26\,000\)
Важно: умножение на \(125\) делаем последним, а не первым — иначе нарушится порядок действий.
4) \(138\,600:56:25\cdot9\)
- \(138\,600:56=2475\)
- \(2475:25=99\)
- \(99\cdot9=891\)
Небольшая хитрость: в примерах 3 и 4 можно сначала перемножить делители:
- \(95\cdot17=1615\), тогда \(335\,920:1615=208\), \(208\cdot125=26\,000\);
- \(56\cdot25=1400\), тогда \(138\,600:1400=99\), \(99\cdot9=891\).
Так иногда считать быстрее.
Сделай сначала 1
Пример 1: \(953\,680:5:14:131\)
Решаем строго слева направо, в столбик.
Шаг 1. \(953\,680:5\)
| Действие | Результат |
|---|---|
| \(9:5=1\), остаток 4 | 1 |
| сносим 5 → \(45:5=9\), остаток 0 | 19 |
| сносим 3 → \(3:5=0\), остаток 3 | 190 |
| сносим 6 → \(36:5=7\), остаток 1 | 1907 |
| сносим 8 → \(18:5=3\), остаток 3 | 19 073 |
| сносим 0 → \(30:5=6\), остаток 0 | 19 0736 |
\[ 953\,680:5=190\,736 \]
Шаг 2. \(190\,736:14\)
| Действие | Результат |
|---|---|
| \(19:14=1\), остаток 5 | 1 |
| сносим 0 → \(50:14=3\), остаток 8 | 13 |
| сносим 7 → \(87:14=6\), остаток 3 | 136 |
| сносим 3 → \(33:14=2\), остаток 5 | 1362 |
| сносим 6 → \(56:14=4\), остаток 0 | 13 624 |
\[ 190\,736:14=13\,624 \]
Шаг 3. \(13\,624:131\)
- \(136:131=1\), остаток 5 → пишем 1
- сносим 2: \(52<131\) → в частное пишем 0
- сносим 4: \(524:131=4\) (так как \(131\cdot4=524\)), остаток 0
\[ 13\,624:131=104 \]
Проверка
\[ 104\cdot131=13\,624 \] \[ 13\,624\cdot14=190\,736 \] \[ 190\,736\cdot5=953\,680 \]
Всё сходится.
Ответ: \(104\)
Главное, что здесь важно запомнить: три деления идут по очереди, и после каждого шага получается новое число, которое делим дальше. Если на каком-то шаге цифра не «влезает» (как \(52:131\)), в частное ставим 0 и сносим следующую цифру.
,сделай решения в столбиа
Ниже — все четыре примера с делением уголком. Порядок действий: умножение и деление слева направо, скобки — первыми.
Пример 1. \(953\,680:5:14:131\)
1) \(953\,680:5=190\,736\)
953680 │ 5
5 │───────
─ │ 190736
45
45
──
3
0
─
36
35
──
18
15
──
30
30
──
0
2) \(190\,736:14=13\,624\)
190736 │ 14
14 │─────
── │13624
50
42
──
87
84
──
33
28
──
56
56
──
0
3) \(13\,624:131=104\)
13624 │ 131
131 │─────
─── │104
52
0
─
524
524
───
0
Ответ: \(104\)
Пример 2. \(125\cdot(9720:81:6)\)
1) \(9720:81=120\)
9720 │ 81
81 │────
── │120
162
162
───
0
0
─
0
2) \(120:6=20\)
120 │ 6
12 │───
── │20
0
0
─
0
3) \(125\cdot20=2500\)
125
× 20
─────
2500
Ответ: \(2500\)
Пример 3. \(335\,920:95:17\cdot125\)
1) \(335\,920:95=3536\)
335920 │ 95
285 │─────
─── │3536
509
475
───
342
285
───
570
570
───
0
2) \(3536:17=208\)
3536 │ 17
34 │────
── │208
13
0
─
136
136
───
0
3) \(208\cdot125=26\,000\)
208
× 125
─────
1040
416
208
─────
26000
Ответ: \(26\,000\)
Пример 4. \(138\,600:56:25\cdot9\)
1) \(138\,600:56=2475\)
138600 │ 56
112 │─────
─── │2475
266
224
───
420
392
───
280
280
───
0
2) \(2475:25=99\)
2475 │ 25
225 │───
─── │99
225
225
───
0
3) \(99\cdot9=891\)
99
× 9
───
891
Ответ: \(891\)
Итог: 1) 104; 2) 2500; 3) 26 000; 4) 891.
В уголке каждая следующая цифра делимого «сносится» вниз, а вычитание идёт по разрядам. Если цифра меньше делителя — в частное пишем 0 и сносим следующую.
Нееет сделай 1 пример в столбиа
Понял — только пример 1, и все три деления записаны уголком, как в тетради.
\(953\,680:5:14:131\)
1-е действие: \(953\,680:5=190\,736\)
953680 │ 5
-5 │────────
─ │ 190736
45
-45
──
3
-0
──
36
-35
───
18
-15
───
30
-30
───
0
Как читать: \(9:5=1\) (ост. 4), сносим 5 → \(45:5=9\), сносим 3 → \(3:5=0\) (пишем 0), сносим 6 → \(36:5=7\) (ост. 1), сносим 8 → \(18:5=3\) (ост. 3), сносим 0 → \(30:5=6\). Получили 190 736.
2-е действие: \(190\,736:14=13\,624\)
190736 │ 14
-14 │───────
── │ 13624
50
-42
──
87
-84
───
33
-28
───
56
-56
───
0
Как читать: \(19:14=1\) (ост. 5), сносим 0 → \(50:14=3\) (ост. 8), сносим 7 → \(87:14=6\) (ост. 3), сносим 3 → \(33:14=2\) (ост. 5), сносим 6 → \(56:14=4\). Получили 13 624.
3-е действие: \(13\,624:131=104\)
13624 │ 131
-131 │──────
─── │ 104
52
-0
──
524
-524
────
0
Как читать: \(136:131=1\) (ост. 5), сносим 2 → \(52<131\), поэтому в частное пишем 0, сносим 4 → \(524:131=4\). Получили 104.
Проверка
\[ 104\cdot131=13\,624,\qquad 13\,624\cdot14=190\,736,\qquad 190\,736\cdot5=953\,680. \]
Ответ: \(104\).
