Задание номер 6 как решать ?

Разбираем по шагам

Задание: \((6\cdot10^{-2})^2\cdot(8\cdot10^3)\)

Шаг 1. Возводим в квадрат первую скобку. Используем правило \((ab)^n=a^n b^n\) и \((a^n)^m=a^{nm}\):

\[ (6\cdot10^{-2})^2=6^2\cdot(10^{-2})^2=36\cdot10^{-4} \]

Важно: показатель степени при возведении в степень перемножается: \(-2\cdot2=-4\).

Шаг 2. Перемножаем числа и степени отдельно. \[ 36\cdot10^{-4}\cdot8\cdot10^3=(36\cdot8)\cdot(10^{-4}\cdot10^3) \] \[ 36\cdot8=288,\qquad 10^{-4}\cdot10^3=10^{-4+3}=10^{-1} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Шаг 3. Убираем отрицательную степень. \[ 288\cdot10^{-1}=\frac{288}{10}=28{,}8 \]

То есть запятая сдвигается на один знак влево.

Ответ: 28,8

Если сомневаешься в каком-то шаге — скажи, на каком именно, разберём подробнее.

Реши сам:

\[ (4\cdot10^{-3})^2\cdot(5\cdot10^{4}) \]

Подсказка-план: сначала возведи в квадрат первую скобку (не забудь перемножить показатели), потом отдельно перемножь числа и отдельно степени, а в конце переведи результат в обычную десятичную запись.

Пришли свой ответ — проверю и укажу, где ошибка, если она будет.

\[ (4\cdot10^{-3})^2\cdot(5\cdot10^{4})=16\cdot10^{-6}\cdot5\cdot10^{4}=80\cdot10^{-2}=0{,}8 \]

Ответ: 0,8