Краткий ответ: 1.
Это длина самого короткого участка кратчайшего маршрута. Общая длина кратчайшего пути при этом равна 3.
Как рассуждать
Из таблицы нужны рёбра с наименьшими расстояниями:
- \(И \to А = 1\)
- \(А \to В = 1\)
- \(В \to М = 1\)
- также \(И \to Б = 1\), но \(Б \to М = 3\), поэтому путь через Б длиннее: \[ И \to Б \to М = 1+3=4 \]
- прямой путь \(И \to М = 8\)
Самый короткий маршрут:
\[ И \to А \to В \to М \]
Его длина:
\[ 1+1+1=3 \]
Но в задании просят длину самого короткого участка этого маршрута. Все его участки равны 1, значит:
\[ \boxed{1} \]
Если бы требовалась общая длина кратчайшего пути, ответ был бы \(3\).