Реши задание на изображении

Краткие ответы (в порядке сверху вниз):

1. \(\left(\frac{13}{24}+1\frac{1}{15}\right):\frac{1}{24}=38\frac{3}{5}\)
2. \(\left(\frac{15}{26}-2\frac{3}{4}\right):\frac{1}{26}=-56\frac{1}{2}\)
3. \(\dfrac{\frac{1}{28}+\frac{1}{42}}{\frac{1}{21}}=1\frac{1}{4}\)
4. \(\dfrac{\frac{1}{40}-\frac{1}{65}}{\frac{1}{78}}=\frac{3}{4}\)
5. \(5,1+2,8\cdot2,5=12,1\)
6. \(-3,6+7,2\cdot1,5=7,2\)

Как решать

1. Переведём смешанное число в дробь: \[ 1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}. \] Приводим к общему знаменателю \(120\): \[ \frac{13}{24}+\frac{16}{15} =\frac{65}{120}+\frac{128}{120} =\frac{193}{120}. \] Деление на \(\frac{1}{24}\) заменяем умножением на \(24\): \[ \frac{193}{120}\cdot24=\frac{193}{5}=38\frac{3}{5}. \]

2. Снова переводим смешанное число: \[ 2\frac34=\frac{11}{4}. \] Общий знаменатель \(52\): \[ \frac{15}{26}-\frac{11}{4} =\frac{30}{52}-\frac{143}{52} =-\frac{113}{52}. \] Теперь делим на \(\frac1{26}\), то есть умножаем на \(26\): \[ -\frac{113}{52}\cdot26=-\frac{113}{2}=-56\frac12. \]

3. Складываем дроби в числителе: \[ \frac1{28}+\frac1{42} =\frac3{84}+\frac2{84} =\frac5{84}. \] Дробная черта означает деление: \[ \frac5{84}:\frac1{21} =\frac5{84}\cdot21 =\frac5{4}=1\frac14. \]

4. Вычитаем дроби в числителе: \[ \frac1{40}-\frac1{65} =\frac{13}{520}-\frac8{520} =\frac5{520} =\frac1{104}. \] Делим на \(\frac1{78}\): \[ \frac1{104}\cdot78 =\frac{78}{104} =\frac34. \]

5. Сначала умножение: \[ 2,8\cdot2,5=7, \] поэтому \[ 5,1+7=12,1. \]

6. Сначала умножение: \[ 7,2\cdot1,5=10,8, \] поэтому \[ -3,6+10,8=7,2. \]

Главное правило: деление на дробь — это умножение на обратную дробь; в примерах с десятичными дробями сначала выполняем умножение.