Реши уравнение x² − 5x + 6 = 9

Краткий ответ:
\[ x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2} \] То есть два корня: \[ x_1=\frac{5+\sqrt{37}}{2}\approx5{,}54,\qquad x_2=\frac{5-\sqrt{37}}{2}\approx-0{,}54. \]

Как решать:

1. Сначала приведи уравнение к виду \(ax^2+bx+c=0\). Для этого перенеси \(9\) влево: \[ x^2-5x+6-9=0 \] \[ x^2-5x-3=0 \]

2. Здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=-3\). Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-3)=25+12=37 \]

3. Корни: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm\sqrt{37}}{2} \]

Проверка: по теореме Виета сумма корней равна \(5\), а произведение — \((-3)\), что совпадает с уравнением \(x^2-5x-3=0\).

Главное правило: сначала перенеси всё в одну сторону, чтобы справа получился \(0\), и только потом используй дискриминант или разложение на множители.